מהי האצה לינארית?

מְחַבֵּר: John Pratt
תאריך הבריאה: 17 יָנוּאָר 2021
תאריך עדכון: 28 נוֹבֶמבֶּר 2024
Anonim
אלגברה לינארית 1 - מהי מטריצה
וִידֵאוֹ: אלגברה לינארית 1 - מהי מטריצה

תוֹכֶן

האצה ליניארית היא קצב שינוי המהירות, במהלך פרק זמן נתון, של אובייקט הנע בכיוון אחד. זהו מושג בסיסי מאוד בפיסיקה והוא חלק מהמכניקה הקלאסית - תחום הפיסיקה הספציפי העוסק בחוקי התנועה של אובייקטים לא אטומיים (התנועה וההתנהגות של חלקיקים אטומיים מתוארת במכניקת הקוואנטים). הדוגמה הפשוטה ביותר בהאצה לינארית מיום ליום היא מכונית המאיצה ללא הרף לאורך כביש ישר.


מהי האצה לינארית? (העריסה של ניוטון 05 תמונה על ידי Maik Blume מ Fotolia.com)

תנאים ומושגים

מהירות מוגדרת כשיעור השינוי במיקום של אובייקט נע על פני תקופה של זמן. במערכת הבין-לאומית של היחידות (SI), הוא נמדד מטרים לשנייה או m / s. "מטר" מתאר את השינוי במיקום או במרחק, ו- "שניות" הוא יחידת הזמן. אובייקט מרגש המכסה את המרחק הרב ביותר עבור כל יחידת זמן הוא זז מהר יותר, או יש מהירות גבוהה יותר. אובייקט נעים הוא אמר להאיץ כאשר מהירות השינויים שלה. האצה נמדדת במטר לשנייה בריבוע או m / s². אז מכונית מאיצה ב 15 m / s² הוא הגדלת המהירות שלה בקצב של 15 מטר לשנייה בכל שנייה זה נע.

תפיסות מוטעות

בשפה היומיומית הרגילה, לעתים קרובות אנו משתמשים במילים מהירות ומהירות באדישות. אבל בפיסיקה, מהירות מסווגת כמות וקטורית, בעוד מהירות היא כמות סקלרית. ההבדל הוא כי כמות וקטורית כוללת תיאור של כיוון. לכן "10 m / s צפון" הוא מדד של מהירות, בעוד "10 m / s" הוא מדד של מהירות. כמו כן, האצה היא כמות וקטורית, ובהאצה ליניארית, האובייקט חייב לנוע תוך כדי תנועה בכיוון אחד.


כמו כן, תאוצה כפי שהוא משמש בפיזיקה לא בהכרח אומר עלייה במהירות. הגדרת "שיעור השינוי" כוללת גם הפחתה בכמות. אז ההאצה יכולה להיות מספר שלילי. המדידה "-10 m / s²" פירושה שהאובייקט הנעים מאט במהירות של 10 מטר לשנייה.

חישוב

מושג ההאצה הוא חלק מחוק התנועה השני של ניוטון, האומר כי הכוח הפועל על אובייקט שווה למסה שלו מוכפלת בהאצתו. הוא בא לידי ביטוי במשוואה F = m. a; שם "F" הוא סמל כוח, "מ" עבור מסה, ו "א" עבור האצה. אם הכוח הפועל על עצם ומסתו ידועים, ניתן לקבוע את התאוצה על ידי חלוקת הכוח על ידי המסה: A = F / m.

דרך נוספת לחשב את ההאצה היא לקחת את ההבדל במהירות ולחלק על ידי הפרש הזמן: dv / dt =, כאשר "dv" הוא ההבדל במהירות "(v2 - v1) ו-" dt " לדוגמה, אם מכונית במנוחה מתחילה לנוע ומגיעה למהירות של 20 m / s בתוך 10 שניות, אזי התאוצה שלה תהיה 2 m / s² (20 מטר לשנייה - 0 מטר לשנייה / 10 שניות) - 0 שניות).

תנועה מעגלית

האצה לינארית חל רק בהקשר של תנועה ליניארית, תנועה לאורך קו ישר. אבל אובייקטים יכולים גם לנוע ולהאיץ בדרכים אחרות. בגלל האצה מודד שינויים במהירות, ומהירות כוללת כיוון, שינוי כיוון נקרא גם האצה. לדוגמה, אם מכונית שנעה ללא הרף במהירות של 20 מ ש על כביש ישר פתאום נכנסת לעיקול, המכונית הזו מאיצה כאשר היא נעה לאורך העקומה, גם אם מהירותה אינה משתנה. ההאצה של הנהג נקראת "תאוצה מעגלית".


יישום

במסגרת חוק יסוד של הפיסיקה, עקרון האצה ליניארית משמש בתחומים רבים, החל בהנדסה ועד אסטרונומיה. דוגמה בולטת היא מכונה המשמשת את המרחב הארצי לאווירונאוטיקה של החלל (NASA), הנקראת ליניארית חלל האצת מדידה המוניים או SLAMMD. מכונה זו משמשת למדידת מסת האסטרונאוטים במסלול. העיקרון הגלום בו הוא חוק התנועה השני של ניוטון, אך הפעם נקבעת המסה על-ידי חלוקת הכוח באמצעות ההאצה: m = F / a.