כיצד לחשב את אורך מחרוזת המעגל

תוֹכֶן

• הוראות
• רדיוס וזווית מרכזית
• רדיוס ומרחק למרכז
• איך
• מה שאתה צריך

מחרוזת היא קטע ישר בתוך מעגל, אשר פועל מנקודה אחת בהיקפו של האחר. בניגוד לשקע ישר, מחרוזת מלאה בתוך המעגל. ישנן שתי דרכים למצוא את אורך L של חבל, ואיזה מהם תשתמש יהיה תלוי במידע הזמין בשאלה.

אם אתה יודע את הרדיוס r של המעגל ואת זווית מרכז c, אתה יכול להשתמש בנוסחה הבאה כדי למצוא L: L = 2r * סינוס (c / 2)

אם אתה מכיר את הרדיוס ואת המרחק d למרכז המעגל, זוהי הנוסחה שניתנה: L = 2 * sqrt (r ^ 2-d ^ 2), כאשר "sqrt" פירושו "שורש ריבועי".

הוראות

הנוסחה המשמשת לאיתור אורך מחרוזת תלויה במידע הזמין לבעיה (BananStock / BananaStock / Getty Images)

רדיוס וזווית מרכזית

1. מחלקים את זווית המרכז בשניים. אם הרדיוס, r, הוא 10, ואת זווית המרכז, c, של 30 °, להתחיל על ידי חלוקת 30 ב 2: 30/2 = 15.

2. מצא את הסינוס של התוצאה "שלב 1". בדוגמה זו, חפש את "סינוס (15)" במחשבון שלך: סינוס (15) = 0.65.

3. הכפל את הרדיוס על ידי 2. בדוגמה זו: 2 * 10 = 20.

4. הכפל את תוצאות השלבים 2 ו -3 כדי למצוא את אורך המחרוזת. בדוגמה זו, יהיו לנו: 0.65 * 20 = 13.

   
   

רדיוס ומרחק למרכז

1. הרם את המרחק d מאמצע המחרוזת למרכז המעגל. אם הרדיוס, r, הוא 3, ואת המרחק, D, שווה ל 2, להתחיל על ידי העלאת 2 בריבוע: 2 ^ 2 = 4.

2. הרם את הרדיוס הנתון לכיכר. בדוגמה זו: 3 ^ 2 = 9.

3. הפחת את התוצאה מ "שלב 1" מן התוצאה "שלב 2". בדוגמה זו, לחסר 4 מ 9: 9 - 4 = 5.

4. חלץ את השורש הריבועי של התוצאה "שלב 3". מצא את השורש הריבועי של 5: rq (5) = 2.23606798

5. הכפל את התוצאה של "שלב 4" על ידי 2 כדי למצוא את אורך המחרוזת: 2 * 2.23606798 = 4.47213596.

איך

• Google יכולה לבצע חישובים אלה עבורך במקום מחשבון מדעי. פשוט להשתמש "סינוס ()" או "חטא ()" כדי למצוא את הסינוס, * להכפיל ו "sqrt ()" כדי לחלץ את השורש הריבועי של מספר.

מה שאתה צריך

• מחשבון מדעי