תוֹכֶן
אטומים במוצקים מסודרים באחד מכמה מבנים תקופתיים המכונים גבישים. ישנן שבע מערכות גבישיות בסך הכל. דוגמאות כוללות קוביות פשוטות, מרוכזות נפח וממוקדות פנים. חלקם של הנפח שיש לאטומים בסריג נתון ידוע כגורם האריזה. ניתן לחשב גורם זה של חומר, כגון יהלום, עם כמה פרמטרים של החומר ומתמטיקה פשוטה.
שלב 1
כתוב את המשוואה עבור גורם האריזה. המשוואה היא:
גורם אריזה = Natomas x תא ואקום / תא
מכיוון ש- "Nátomos" הוא מספר האטומים בתא יחידה, "Vátomo" הוא נפח האטום, ו- "תא Vuntary" הוא נפח תא יחידה.
שלב 2
החלף את מספר האטומים ליחידת תא במשוואה. ליהלום שמונה אטומים ליחידת תא, ולכן הנוסחה היא:
מקדם אריזה = 8 x תא ואקום / תא
שלב 3
החלף את נפח האטום במשוואה. בהנחה שהם כדוריים, הנפח הוא: V = 4/3 x pi x r³ המשוואה לגורם האריזה נראית כעת: גורם האריזה = 8 x 4/3 x pi x r³ / תא תא
שלב 4
החלף את הערך בנפח תא היחידה. מכיוון שהתא מעוקב, הנפח הוא תא תא = a³
הנוסחה של גורם האריזה הופכת להיות: גורם האריזה = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ הרדיוס של אטום "r" שווה ל- sqrt (3) x a / 8
אז המשוואה מפשטת ל: sqrt (3) x pi / 16 = 0.3401