תוֹכֶן
הקואורדינטות הקוטביות נמדדות במונחים של רדיוס, r, וזווית, t (המכונה גם theta), בצו הורה (r, t). במישור הקרטזי יש קואורדינטות אופקיות, x, ו- y, אנכית. נוסחאות להמיר קרטזית לקוטב ולהיפך ניתן ליישם פונקציות שנכתבו בכל מערכת. כדי לכתוב פונקציה קוטבית במונחים של קואורדינטות קרטזיות, השתמש "r = √ (x² + y²)" ו "t = arc tan (y / x)". נוסחאות להמרת מ קרטזית לקוטב יכול גם להיות שימושי: "x = rcos (t) "ו-" y = rחטא (t) ".
הוראות
-
החל כל הזהות הטריגונומטית שמפשטת את המשוואה. לדוגמה: המר את המעגל "r² - 4rcos (t - pi / 2) = 4 = 25 "עבור המטוס הקרטזי השתמש בזהות" cos (t - pi / 2) = sin (t) "המשוואה תהיה" r² - 4rחטא (t) + 4 = 25 ".
-
החל את נוסחאות להמיר מ קרטזית כדי פולאר אם זה מפשט את המשוואה. החלף את כל r בפונקציה הקוטבית עם "√ (x² + y²)". לדוגמה: r² - 4rחטא (t) + 4 = 25 ו = rחטא (t) r 2 - 4y + 4 = 25
-
החלף את כל שאר r ב פונקציה הקוטב עם "√ (x² + y²)" וכל הנותרים לא על ידי "arc tan (y / x)", ואז לפשט. לדוגמה: r² - 4y + 4 = 25 (² (x² + y²) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
-
להמיר את המשוואה הכללית של הטופס נתון. לדוגמה: המר את המעגל "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" למישור הקרטזי. במישור הקרטזי, המשוואה הכללית של המעגל היא "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". השלם את הריבוע של המושג y. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25