תוֹכֶן
במחרוזות מספרים, האות 'n' משמשת לייצוג כל מספר נתון ברצף. באופן כללי, בעיות מסוג זה מתחילות ב"ברצף הבא, מצא את המספר התשיעי "ואחריו תבנית המספרים המובילה לסדר המדובר. קביעת המספר התשיעי מחייבת אותך לשים לב כיצד התבנית מונצחת, ולברר כיצד משתנים המספרים הקודמים לפני הקדנציה הבאה. הקשיים של הרצפים נבדלים לפי מידת הברור של שינויים אלה (ביטויים מסוימים משתמשים ביותר מאחד).
שלב 1
התבונן במספרים הנתונים ברצף. לדוגמא: מהו המונח התשיעי של הרצף 5, 9, 13?
שלב 2
חשב את ההפרש בין המספרים. במידת האפשר, מקם את ההבדל בין המספרים הרציפים בין אלה שבתקן. לדוגמא: 5 (+4), 9 (+4), 13.
שלב 3
קבע כל תבנית ברצף. הקושי למצוא את המונח התשיעי נובע מהבהירות שבה מופיע דפוס זה, שכן בחלק מהרצפים זה עשוי להיות ברור מאליו ואילו באחרים הוא עשוי להזדקק לצעדים מרובים בין המספרים. לדוגמא: המספר 4 מתווסף לכל מספר ברצף (מכיוון ש 1 + 4 = 5, + 4 = 9 וכן הלאה), כך שהמספר 1 + 4 = 5, + 4 = 9 יהיה גדול מ -4 יחידות הקודם פלוס 1 מכיוון שהתבנית מתחילה ב- 1.
שלב 4
כתוב את ההבדל בין המספרים ברצף כביטוי של n. יש לכתוב את הביטוי כך שניתן יהיה למצוא כל מספר ברצף באמצעות ביטוי זה. לדוגמא: המספר התשיעי ברצף הוא 4n +1.
שלב 5
בדוק את הביטוי שלך על ידי החלפת מספר ב- n.לדוגמא: המספר השישי ברצף נותן לנו את הביטוי 4 (6) + 1, או 25. המספר העשירי ברצף שווה ל -4 (10) + 1, או 41.
שלב 6
כתוב את התבנית כדי לבדוק את המספרים האלה. זהו שלב אופציונלי, אך טוב לוודא שהעבודה נכונה. לדוגמא: 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41. שימו לב שהמספרים השישית והעשירית ברצף תואמים את אלה שניתנו בביטוי.