תוֹכֶן
סדר הביטוי הפולינומי הוא ערך המעריך הגבוה ביותר של המשוואה. המעריך הגבוה ביותר בביטוי x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 הוא שש, ולכן זהו פולינום מדרגה 6. אנשים עשויים למצוא את זה מאתגר כדי polynomials פקודה של סדר 4 ומעלה, אבל factorization על ידי החלפת ביטויים בסדר נמוך יותר, קיבוץ, או המרת ביטויים factorizable בקלות מסייע להפחית את הקושי.
הוראות
-
החלף מעריך קטין שהועלה על הספק גבוה יותר, אם אפשר. לדוגמה, x ^ 6 שווה ל- (x ^ 2) ^ 3. לכן, הדוגמה הופכת: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. החלפת x ^ 2 עבור y, יהיה לך y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. עכשיו יש לך פולינום מדרגה שלישית, ויש אלגוריתמים ספציפיים כדי לפתור אותם.
-
קבץ את המונחים בביטוי שיש להם גורמים משותפים וגורמים להם. בדוגמא x + 6x ^ 5 + 7x + 14, שני המונחים הראשונים יש x ^ 5 כמו מונח נפוץ והשניים האחרונים יש גורם 7. בדוק את הגורמים הנפוצים: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
להביע את פולינומים בפורמטים שאתה יודע איך לפתור, כגון הבדלים ריבועים או סכום או הבדל של שתי קוביות. לדוגמה, x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 זהה ל- x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).כאשר תרגול עם פולינומים בדרגה נמוכה, אתה תזהה כי x ^ 2 - 6x + 9 הוא הריבוע של (x - 3). E ^ 6 הוא ריבוע x ^ 3. לשכתב את המשוואה כמו ההבדל של שני ריבועים, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2, ולהשתמש בכללים עבור גורמים אלה הבדלים.
איך
- על התלמידים להשתלט על טכניקות בסיסיות עם תרגול לפני שתנסו בלימודים מתקדמים יותר. הצלחה עבור factorization של פולינומים סדר גבוה יותר מושגת לא רק על ידי ידע, אלא גם על ידי אינטואיציה והכרה של דפוסים המבוססים על ניסיון.