תוֹכֶן
גיאומטריה יש יישומים חשובים בתחומים שונים. יש לו חשיבות מיוחדת בארכיטקטורה כי גיאומטריה משמש לחישוב שטח, זוויות, ומרחק, אשר הם בעלי חשיבות מיידית עיצובים אדריכליים. אמנות משתמשת בגיאומטריה כדי לתאר עומק מרחבי. היבטים של גיאומטריה לא אוקלידית, כגון פרקטלים, ניתן למצוא קורה באופן טבעי בטבע.
מקורות הגיאומטריה
הגיאומטריה היא שיטת המדידה והחישוב של הזוויות והחלל. המילה "גיאומטריה" כשלעצמה פירושה "מדידת כדור הארץ". הגיאומטריה התעוררה מן הנוהג במצרים העתיקה שהיה צורך לחשב שטחי עיבוד לעשות אוסף מס נכון. כמשמעת מתמטית, היא זוקקה על ידי היוונים, כמו פיתגורס ואוקליד, שהמציא את הביטוי "גיאומטריה אוקלידית". המתמטיקאי הצרפתי Descartes הוסיף אלגברה במשפטים גיאומטריים במאה ה -17, יצירת אנליטית או "לא אוקלידית" הגיאומטריה.
אמנות
השימוש בגיאומטריה באמנות נראה בולט מאוד בתקופת הרנסנס, כאשר נעשה שימוש בפרספקטיבה בציורים. זה יצר תחושה של עומק תלת מימדי ואופק על משטח דו מימדי. הגיאומטריה שימשה גם בציורים ובציורים של לאונרדו דה וינצ'י, תוך שימוש לא רק בעומק השדות, אלא גם בפרופורציה. מודלים של קשרים ומנדלות כוללים גם צורות גיאומטריות.
אדריכלות
הגיאומטריה שימשה בארכיטקטורה של היוונים והמצרים הקדומים. הגיאומטריה של היוונים היתה ביטוי לערכים מספריים ביחס לממדים. ערך מספרי קטן היה שווה לגודל גדול כאשר יושמה המשוואה המתאימה. זה השפיע על הגישה היוונית לאדריכלות, שהדגישה סימטריה בבניין. פילוסופיה זו השפיעה על הרומאים, שהעבירו את שיטותיהם האדריכליות לתרבות המערבית.
גיאומטריה פרקטלית
פרקטלים הם ענף של גיאומטריה שעוסקת במידות אוטוסימליות או רקורסיביות. משמעות הדבר היא כי משוואה פרקטלית או אלגוריתם יפיק דפוס חוזר כפי שהוא מגדיל את הערך. כאשר הערכים שלך מתוות בצורה גרפית, דפוס פרקטלי נראה זהה macroscopically כחלק זה יישאר קרוב. משוואות חלקיות יכולות לשמש לתיאור תצורות בטבע, כגון תכונות גיאולוגיות ותצורות ענן.
פרקטלים בטבע
דפוסי פרקטלים מופיעים בטבע, כגון היווצרות של קליפה, בדפוסים של ורידים של עלה שרך או במבנה של ענפים של קרן. מבנה הכרומוזומים הוא גם דפוס פרקטלי, שכן למרכיביו יש אותו מבנה בסיסי. משוואות הפרקטל יושמו גם על מנת לחשב את דפוסי ההפצה של רעידות אדמה ורעידותיהן. תוכניות המיפוי הגיאוגרפי על מחשבים משתמשים גם באלגוריתמים פרקטליים לגודל נופים בגדלים שונים.