כיצד להוכיח כי קואורדינטות מסוימות טופס מקבילית

תוֹכֶן

• הוראות
• טיסות
• איך

ניתן להוכיח כי ארבע נקודות הן קודקודים של מקביליות בדרכים שונות. תחילה לצייר את הנקודות על גרף ולהראות כי הצדדים מנוגדים מקבילים, כי הצדדים מנוגדים זהים או כי אלכסונים הם הדדית משותפת. נהלים אלה הם פשוט למדי עבור אנשים כדי להשיג, אבל מנסה להפעיל אחד על תוכנית המחשב הוא קצת יותר מאתגר כי זה דורש בניית גרפים וקביעת תכונות מסוימות, כגון הצדדים היריבים ואת אלכסונים. עם זאת, אין צורך לבנות גרף כדי לקבוע כי קואורדינטות מסוימות שייכות מקבילית.

הוראות

אתה יכול לבדוק את הקודקודים של מקבילית מבלי לבנות גרף (ריאן מקוויי / Photodisc / Getty Images)

טיסות

1. חישוב המרחק בין כל זוגות האפשריים של נקודות קצה עם הנוסחה d = sqrt (y2 - y1) ^ 2 + (x2 - x1) ^ 2), כאשר (x1, y1) ו- (x2, y2) הם זוגות של קואורדינטות עבור כל אחת משתי הנקודות ו "sqrt" הוא השורש הריבועי. השימוש בכותרות המשנה a1, a4a, a2a3, a2a4 ו- a3a4. לדוגמה, בהתחשב בנקודות (1, 3), (6, 6), (3, 5) ו- (4, 4), המרחקים יהיו:

   d (a1a2) = sqrt (6-3) ^ 2 + (6-1) ^ 2 = = 5.83 d (a1a3) = sqrt (5-3) = 2) + 4 () 2 = = 3.16 d (a2a3) = sqrt (5-6) ) (2) = 3.16 d (a2a4) = sqrt (4-6) + (4-6) 2 = 2.83 d (a3a4) = sqrt (4-5) (4 - 3) 2) = 1.41

2. מחק את המרחקים המתאימים לאלכסונים. אם ארבע הנקודות הן קודקודים של מקבילית, יש למצוא לפחות שני זוגות של מרחקים שווים. אם ניתן למצוא זוג לכל מרחק עם עוד אורך שווה, אז הנקודות הן קודקודים של ריבוע או מלבן, ולכן הוא הוכיח כי הקואורדינטות היו מקבילית. אחרת, ייתכן כי נמצאו ארבעה מרחקים שווים או שני מרחקים שווים. מוסיפים את שני המרחקים שאין להם זוג עם מרחק שווה ולוודא כי הסכום גדול מ פעמיים המרחק יותר יש זוג. סכום האלכסון של מקביליות גדול מסכום שני הצדדים העיקריים.

   
   

3. ודא כי זוגות שווה של המרחקים כרוך כל ארבע נקודות. אם יש ארבעה מרחקים שווים, לחלק אותם לשני זוגות כדי לספק את המצב הזה, או לבדוק את המרחקים מושלך בין ארבע נקודות.

   לדוגמה, 3.16 הוא המרחק בין נקודות a1 ו- a4, ו- a2 ו- a3, כך שכל הנקודות מעורבות. אפשר גם לערב את ארבע הנקודות על ידי חישוב המרחק 2.83, אז זה מקביל. מצד שני, אם המרחק 3.16 הוא המרחק בין a1 ל a4, ו- a1 ו- a3, לדוגמה, נקודת A2 חסרה. זה יהיה אינדיקציה לכך שהצדדים המקבילים קרובים זה לזה ולא הפוך, כך שהקואורדינטות יהיו צורה של עפיפון, ולא מקבילית.

איך

• האלכסון של מקבילית יוצר ארבעה משולשים עם צדי המקביל. עם משפט אי השוויון של משולשים, ניתן להוכיח כי סכום האלכסונים גדול מסכום שני הצדדים העיקריים.