כיצד להצדיק רדיקלים המכילים שברים

וִידֵאוֹ: אֶל הַמָּקוֹם הָאַחֵר - מחווה לחיים גורי במלאת שנתיים ללכתו

תוֹכֶן

הוראות
רציונליזציה של המכנה
רציונליזציה של המונה
איך
שים לב

רדיקלים, הנקראים גם שורשים, הם ההפך האלגברי של המעריך. הרדיקל ברמה התחתונה הוא השורש הריבועי, המתבטא בסמל √, שהוא ההיפך מגידול לכוח השני. הרדיקלים הגבוהים הבאים הם השורש המעוקב, המתבטא בסמל ³, שהוא ההיפך מגידול לכוח השלישי. המספר הקטן על סמל השורש נקרא האינדקס, והוא יכול להיות מספר שלם. כיוון שרדיקלים רבים מציעים פתרונות שהם מספרים לא רציונליים (ללא חזרות, מספרים עשרוניים אינסופיים וכו '), מתמטיקה משמשת להסרת הרדיקלים מהמכנה או המונה של חלק קטן כדי לתרץ אותו.

הוראות

רציונליזציה של המכנה

יצירת כפל כי יהיה לחסל את הרדיקלי במכנה, לזכור כי תצטרך להכפיל גם את המונה ואת המכנה על ידי אותו מספר כדי לשמור את השבר שווה לגרסה המקורית. לחסל את הרדיקלי על ידי יצירת אחד שיש לו פתרון רציונלי במכנה.
תרגול באמצעות דוגמה 3 / √5. הכפל הן את המונה והן את המכנה על ידי √5 כדי לגרום (3 * √5) / √5 * √5. לפשט את השבר, לזכור כי אם המספרים לשתף רדיקלי עם אותו מדד, הם יכולים להכפיל אחד לשני. פשט (3 * √5) / (√5 * √5) עד (3√) / √25 שכן רדיקלים קטנים יותר ניתן להכפיל ישירות, אבל הגדולים יותר לא, כי "3" הוא לא בתוך רדיקלי.
סיים על ידי פישוט כדי לחסל את המכנה הרדיקלי. לפתור את השורש הריבועי כך (3√5) / √25 הופך (3√5) / 5. שים לב שאם השורש במכנה לא ניתן לפתור באופן רציונלי, בחרת את השורש לא מתאים לכפל בשלב 1, וצריך להתחיל מחדש.

רציונליזציה של המונה

לעשות רציונליזציה המונה כמו באותו אופן עם המכנה, אבל עובד בכיוון ההפוך. השתמש בידיעה כי מעוקב מבטלת שורש מעוקב לעבוד על בעיות מורכבות יותר, ואת הכלל כי רק רדיקלים עם מדדים שווים יכולים להכפיל אחד את השני.
תרגול באמצעות הדוגמה (³ 133x) / 7, מתחיל עם מציאת מספר זה יבטל את הרדיקלי. הכפלו כל חלק על ידי ³ (4x ^ 2), ויצרו מכנה של 7 ³ 3 (4x ^ 2) ומספר של ³ 133 (8x ^ 3), מכיוון שהמספרים העיקריים ניתנים להכפלה בשל העובדה שהם נמצאים תחת אותו רדיקלי, וכי הם מצטברים כמו exprants כפי הכפל נעשה.
לפשט את השבר ³ (8x ^ 3) / 7³√ (4x ^ 2) על ידי ביטול הרדיקלי של המונה כדי לקבל תוצאה של 8x / 7³√ (4x ^ 2).