תוֹכֶן
בפעם הראשונה שאתה צריך לשלב פונקציה שורש ריבועי עשוי להיות קצת יוצא דופן בשבילך. הדרך הפשוטה ביותר לפתור בעיה זו היא להמיר את סמל השורש הריבועי לתוך מעריך, ובנקודה זו המשימה לא תהיה שונה מהרזולוציה של אינטגרלים אחרים שכבר למדת לפתור. כמו תמיד, עם אינטגרל בלתי מוגבל, יש צורך להוסיף C קבוע לתגובתו עם הגעה פרימיטיבית.
הוראות
-
זכור כי אינטגרל בלתי מוגדר של פונקציה היא בעצם פרימיטיבית שלה. במילים אחרות, על ידי פתרון האינטגרל הבלתי מוגדר של פונקציה f (x), אתה מוצא פונקציה אחרת, g (x), שהנגזרת שלה היא f (x).
-
שים לב כי השורש הריבועי של x יכול להיות כתוב גם x ^ 1/2. בכל פעם שאתה צריך לשלב פונקציה שורש ריבועי, להתחיל על ידי לשכתב את זה בתור מעריך - זה יגרום את הבעיה פשוטה יותר. אם אתה צריך לשלב את השורש הריבועי של 4x, למשל, להתחיל על ידי לשכתב אותו (4x) ^ 1/2.
-
פשט את מונח השורש הריבועי, אם אפשר. בדוגמה, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ ^ 1/2, וזה קצת יותר קל לעבוד מאשר המשוואה המקורית.
-
השתמש כלל הכוח כדי לקחת את האינטגרל של הפונקציה שורש ריבועי. כלל הכוח קובע כי האינטגרל של x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). בדוגמה, אזי האינטגרל של 2x ^ 1/2 הוא (2x ^ 3/2) / (3/2), מאז 1/2 + 1 = 3/2.
-
לפשט את התשובה על ידי פתרון כל חלוקה או פעולה כפל אפשרי. בדוגמה, המחיצה ב 3/2 זהה לכפלה ב 2/3, התוצאה תהיה (4/3) * (x ^ 3/2).
-
הוסף את C קבוע לתשובה כי אתה פותח אינטגרל בלתי מוגדר. בדוגמה, התגובה צריכה להיות f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.