תוֹכֶן
מקדם הקביעה, R², משמש בתורת הרגרסיה הליניארית בסטטיסטיקה כמדד לאופן שבו משוואת הרגרסיה מתאימה לנתונים. זהו ריבוע ה- R, מקדם המתאם, שנותן לנו את מידת המתאם בין המשתנה התלוי, Y, לבין המשתנה הבלתי תלוי X. ה- R נע בין -1 ל- +1. אם R שווה ל- 1, אז Y הוא פרופורציונלי לחלוטין ל- X, אם הערך של X עולה במידה מסוימת, אז הערך של Y עולה באותה המידה. אם R שווה ל- -1, יש מתאם שלילי מושלם בין Y ל- X. אם X גדל, אז Y יקטן באותו פרופורציה. מצד שני, אם R = 0, אז אין קשר לינארי בין X ו- Y. R2 נע בין 0 ל -1. זה נותן לנו מושג עד כמה משוואת הרגרסיה שלנו מתאימה לנתונים. אם R² שווה ל- 1, אז קו ההתאמה הטוב ביותר שלנו עובר דרך כל הנקודות בנתונים, וכל וריאציה בערכים הנצפים של Y מוסברת על ידי היחס שלה לערכים של X. לדוגמא, אם יש לנו R² ב- ערך של 0.80, ואז 80% מהשונות בערכי Y מוסברים על ידי הקשר הליניארי שלהם עם הערכים הנצפים של X.
שלב 1
חשב את סכום המוצרים של הערכים של X ו- Y, והכפל את הערך ב- "n". מחסירים ערך זה מהתוצר של סכומי הערכים של X ו- Y. מייצגים ערך זה על ידי S1, יש לנו S1 = n (XY) - (X) (Y).
שלב 2
חשב את סכום הריבועים של הערכים של X, הכפל ב- "n", והחסיר את הערך מהריבוע מסכום הערכים של X. ציין זאת על ידי P1, כאשר P1 = n (X2) - (X) 2. קח את השורש הריבועי של P1, אותו נציג על ידי P1.
שלב 3
חישב את סכום הריבועים של ערכי Y, הכפל ב "n", והחסיר את הערך מהריבוע של סכום ערכי Y. ציין זאת ב- Q1, כאשר Q1 = n (Y2) - (Y) 2. קח את השורש ריבוע של Q1, אותו נציג על ידי Q1 '.
שלב 4
חשב את R, מקדם המתאם, המחלק את S1 במוצר של P1 ו- Q1 ', כאשר R = S1 / (P1' * Q1 ').
שלב 5
קח את הריבוע של R כדי להשיג R2, מקדם הקביעה.