תוֹכֶן
- מצא את אורך הצד האחד והצד השני באלכסון
- שלב 1
- שלב 2
- שלב 3
- שלב 4
- שלב 5
- שלב 6
- מצא את אורך השטח ואת האלכסון השני
- שלב 1
- שלב 2
- שלב 3
- שלב 4
- שלב 5
- שלב 6
מעוין הוא צורה של מקבילית שיש לה ארבעה צדדים חופפים, כלומר ארבעת הצדדים שווים באורכם. צלעותיו הנגדיות של מעוין מקבילות והזוויות הנגדיות זהות. לעיתים קרובות מתבקשים תלמידי גיאומטריה לחשב כמה זמן האלכסון של יהלום מסוים. אם אתה יודע את אורך דפנותיו של מעוין ואורכו של אלכסון אחד, תוכל למצוא בקלות את אורכו של האלכסון השני. ניתן גם לקבוע את אורך האלכסון של היהלום אם השטח של היהלום ניתן ואת אורכו של האלכסון האחר.
מצא את אורך הצד האחד והצד השני באלכסון
שלב 1
צייר את המעוין על הנייר שלך על סמך המידות שניתנו. ציין את אורך הצד האחד.
עבוד עם דוגמה שאורך כל צד הוא 4 ס"מ ואורכו של אלכסון הוא 4 ס"מ. צייר את המעוין וציין צד אחד כ" 4 ס"מ ".
שלב 2
צייר את האלכסונים וציין את אורכו הידוע של אלכסון נתון.
הזן את אורך האלכסון כ- "4 ס"מ".
שלב 3
שים לב שעכשיו יש לך ארבעה משולשים ימניים על הנייר שלך. כל משולש מורכב מצדו האחד של המעוין, חצי מאורכו של האלכסון 4 ס"מ ומחציתו מאורכו של האלכסון השני. צדי המעוין יוצרים את ההיפוטנוסים של כל משולש ימני. החל את משפט פיתגורס, A² + B² = C², כדי לחשב את אורך האלכסון השני.
בנוסחה, C הוא ההיפוטנוזה, ולכן C שווה ל- 4. תן A להיות חצי מאורך האלכסון הידוע. A שווה ל- 2. אז 2² + B² = 4². זה זהה ל- 4 + B² = 16.
שלב 4
כעת חישב את B. הפחת 4 מכל צד כדי לבודד את B². 16 מינוס 4 זה 12.
B² = 12.
שלב 5
השתמש במחשבון כדי למצוא את השורש הריבועי של 12. לדוגמא זו, כתוב את התשובה במאה הקרובה ביותר. השורש הריבועי של 12 הוא 3.46.
B = 3.46.
שלב 6
הכפל את האורך של B ב -2 כדי לקבל את אורך האלכסון הלא ידוע. 3.46 פעמים 2 הוא 6.92.
אורכו של האלכסון הלא ידוע הוא 6.92.
מצא את אורך השטח ואת האלכסון השני
שלב 1
צייר את המעוין על הנייר שלך על פי האזור הנתון ובאלכסון. ציין את אורך האלכסון.
נסה דוגמה שבה שטח היהלום הוא 100 ס"מ ואורך האלכסון הארוך ביותר הוא 20 ס"מ. צייר את המעוין וציין את אורך האלכסון הנתון.
שלב 2
מצא את השטח של כל אחד מארבעת המשולשים הימניים המתאימים. חלק את שטח היהלום ב- 4.
100 חלקי 4 = 25. השטח של כל משולש הוא 25 ס"מ.
שלב 3
החל את הנוסחה על שטח המשולש כדי למצוא את אורכו של מחצית האלכסון החסר. הנוסחה היא A = 1/2 (b x h), כאשר b הוא הבסיס ו- h הוא הגובה.
תחשוב על חצי האלכסון הארוך כבסיס, ב. אורך הבסיס הוא 10. חשוב על חצי האלכסון החסר כגובה, h.
השטח הוא 25, אז 25 = 1/2 (10 x h).
שלב 4
פשטו כדי להיפטר משבר 1/2. הכפל כל צד ב -2.
50 = 10 x h.
שלב 5
חשב ח. חלקו כל צד ב -10.
5 = h.
שלב 6
הכפל ב -2 כדי למצוא את אורך האלכסון השני. 5 פעמים 2 זה 10.
אורכו של האלכסון השני הוא 10 ס"מ.