תוֹכֶן
לכל המשולשים המלבניים יש זווית של 90 °. הם משמשים במתמטיקה עבור חישובים מיוחדים, כולל כדי למצוא את המרחק המדויק בין שתי נקודות. הם גם מסייעים לקבוע גבהים ומרחקים גדולים מדי או קשים מדי לחישוב. יש להם תכונות מיוחדות רבות המהוות את הבסיס של טריגונומטריה.
אנטומיה של המשולש מלבני
שני הצדדים הקטנים יותר של מלבן המשולש נקראים cathets. הם מכונים בדרך כלל על ידי האותיות "א" ו- "b". הצד השלישי, מול זווית 90 °, נקרא hypotenuse והוא נקרא בדרך כלל את האות "ג".
משפט פיתגורס
משפט פיתגורס קובע כי סכום הריבוע של הרגליים שווה לכיכר של hypotenuse. במילים אחרות, a² + b² = c², כאשר "a" ו- "b" הם cathets ו- "c" הוא hypotenuse. אם אתה יודע את שני צדדי למדוד את המשולש הנכון, משפט יחולו כדי למצוא את זה של השלישי. זה משמש במקרים רבים כדי למצוא מרחקים או אורכים קשה למדוד. לדוגמה, אם אתה יודע שאתה נסע 10 רחובות מדרום ולאחר מכן 6 בלוקים מערבה, הולך מהבית למרכז העיר ורוצה לדעת את המרחק הישיר בין שני המקומות, אתה יכול לקבוע כי 10 ² + 6² = (מרחק ישיר) ², מסכם כי הם כ 12 בלוקים ישר.
משולשים 45-45-90
אחד משולש מלבן מיוחד הוא 45-45-90. הוא נוצר על ידי ציור קו אלכסוני מפינה אחת לאחרת בכיכר. הוא היחיד שרגליו נמדדות בדיוק באותה מידה. אז זה רק סוג שהוא גם משולש משקפיים. השם 45-45-90 מגיע ממדידת זוויות הפנים שלו. יש לו את הזווית הנדרשת של 90 ° ושניים קטנים יותר, 45 °. האפרוחים ואת hypotenuse תמיד יש יחס 1: √2. עבור משולש זה, אתה צריך לדעת את אורך רק צד אחד כדי למצוא את שני האחרים. אורך hypotenuse שווה למדוד של אחת הרגליים מחולק √2.
משולשים 30-60-90
כמו המשולש 45-45-90, 30-60-90 יש את השם הזה בשל 30, 60 ו 90 מעלות מידה של זוויות הפנימי שלה. הוא נוצר על ידי חיתוך משולש שווה צלעות לשניים. צדיו מהווים גם יחס קבוע של 1: √3: 2. הרגל התחתונה נמצאת ישירות מול הזווית של 30 ° ותמיד מודדת את מחצית אורכו של ההיפוטנוס, אשר מול זווית 90 °. הרגל הגדולה יותר, בניגוד לזווית של 60 °, מודדת את אורך הזמן הנמוך יותר √3, או מחצית מהזמן <hyp3. מסיבה זו אתה גם צריך לדעת רק את אורך של צד אחד כדי למצוא את אורך של שני האחרים.