תוֹכֶן
נתונים רציפים ודידים הם ייצוגים של מידע שנמצא בשימוש נרחב במחקר מדעי. בעוד שהשימוש בהתאמה בכל סוג של נתונים תלוי בדרך כלל באופי המידע שיש להעביר, ישנם מקרים בהם ניתן לפרק נתונים רציפים לנתונים נפרדים. במילים פשוטות, נתונים רציפים הם ייצוג של מידע שיש לו ערך על פני התחום כולו, ואילו לדידויים יש ערך רק בנקודות מסוימות. דוגמה נפוצה היא ההבדל בין מקורות נתונים דיגיטליים ואנלוגיים.
מקור מידע
במקרים רבים, מקור הנתונים קובע אם המידע יוצג בצורה רציפה או דיסקרטית. לדוגמא, מידע דיגיטלי, כגון קבצים המאוחסנים בדיסק, מיוצג על ידי סדרה של 1 ו- 0. למידע זה אין ערך בין הנקודות הללו ולכן עליו להיות מיוצג על ידי סוג נתונים נפרד. לנתונים רציפים, כמו גל הסינוס שנוצר על ידי אוסצילוסקופ, יש ערך בכל הנקודות בתחום, תלוי בנקודה בה הוא נבדק.
נתונים להדמיה
הנתונים הרציפים משתקפים בגרף שבו לכל הנקודות יש ערכים משמעותיים. דוגמה לכך תהיה גל הסינוס הטריגונומטרי. הנתונים הנפרדים, בתורם, מיוצגים על ידי כמה נקודות, בדרך כלל מעל המספרים השלמים, בגרף. למרות שלעתים ישנם קווים המחברים בין נקודות אלה, הם אינם מייצגים ערכים באותן נקודות ברחבי התחום, ומשמשים רק כמגמות או ממוצעים בין קווים בין שינויים בערכי התחום.
כלי עזר
פונקציות רציפות, משוואות המייצגות נתונים רציפים, הן הכלים העיקריים במתמטיקה. פונקציות אלה מאפשרות לך לקבוע טוניות, כמו גם מידע חשוב אחר, כגון שיפוע וערך מובנה. פונקציות דיסקרטיות, המצויות בדרך כלל בצורת סדרות אינסופיות, משמשות באופן נרחב כקירוב כאשר לא ניתן לזהות כראוי פונקציה רציפה. הם גם מאפשרים לך לנתח ולקבל מידע משמעותי ממקורות נתונים לא רציפים, כמו הטמפרטורה היומית הממוצעת.
פעולות
פונקציות רציפות משמשות ברמה גבוהה של מניפולציה במתמטיקה. לדוגמא, אחת התנאים המוקדמים לפעולות אינטגרציה ונגזרת היא שהפונקציה רציפה. נתונים רציפים מתקבלים בקלות גם על תופעות טבע. לדוגמא, מעט מאוד התרחשויות טבעיות, כגון שינויים בטמפרטורה, בזמן ובצליל, מתרחשות בדיסקרטיות. נתונים בדידים לעיתים קרובות מספרים כיצד תופעות נרשמות ומאפשרים קירובים, כגון סדרת טיילור ומקלורין, לנתונים רציפים. דוגמא טובה לכך היא קירוב פונקציית הסינוס. מחשבונים משתמשים בסדרת מקלאורין בכדי לבחון תשובה תקפה לפונקציה זו, מכיוון שהתקנים דיגיטליים אינם יכולים לעבד נתונים רציפים.