כיצד למצוא את טווח הפונקציה במתמטיקה

תוֹכֶן

• הוראות
• שים לב

ערכי y בפונקציה, או ערכי המשתנה התלוי שלה, הם המרווחים של הפונקציה. טווח, עם זאת, מתרחשת רק בתחום של הפונקציה, או את ערכי x של הפונקציה, כך שאתה חייב קודם להיות מסוגל לקבוע את התחום כדי למצוא את הטווח שלו. במילים אחרות, טווח הפונקציות הוא מערך הערכים המתקבל כאשר אתה מחייב את ערכי x בתחום כדי לפונקציה ולפתור עבור y.

הוראות

המרווח הוא סט של ערכי y (משקפיים ומתמטיקה תמונה מאת אלכסנדר Potapov מ Fotolia.com)

1. לנתח את הפונקציה כדי לקבוע את כל הערכים של y שלא מאפשרים לך למצוא את הערך האמיתי של x. לדוגמה, אם יש לך את המשוואה y = 4 / (x 6), 0 (אפס) לא יכול להיות טווח כי, כאשר אתה מנסה לפתור עבור x עם y = 0 התשובה היא 0 = 4, וזה לא נכון. לכן, עבור פונקציה מסוימת זו, הטווח הוא כל מספר אמיתי למעט 0.

2. התחל בהנחה כי התחום של הפונקציה הם כל המספרים האמיתיים, ולאחר מכן למחוק את אלה שאינם מאפשרים רזולוציה למספר אמיתי. לדוגמה, למשוואה y = 4 / (6-x) יש תחום של כל המספרים הריאליים, למעט 6, כי זה יגרום למכנה 0, אשר לא יכול לגרום לפתרון מספר אמיתי עבור המשוואה.

3. קבע את טווח הפונקציה המבוססת על תחום. לדוגמה, עם הפונקציה y = (x ^ 2) -3, התחום שלך לא יהיה כל המספרים האמיתיים. לאחר מכן תוכל לקבוע את טווח הפונקציה על סמך מידע זה. אם אתה לאגד מספר אמיתי x אז אתה יודע כי x ^ 2 הולך להיות כל מספר אמיתי גדול יותר או שווה ל 0. אז אתה מחסר 3 מכל אלה ערכים ויודעים כי טווח הפונקציה הם כל המספרים הממשיים גדול או שווה ל 03:

   
   

שים לב

• טווח ניתן לקבוע על ידי תרשימים או מחשבון ספציפי, אבל זה לא מומלץ כפי שהוא עשוי להיות פחות מדויק.