תוֹכֶן
בדומה סוגים אחרים של מונחים אלגבריים ביטויים, ישנם כללים ותנאים להוספת וחיסור ביטויים רדיקליים. כללים אלה מורים כאשר מותר לשלב תנאים ובהתאם לסכום או ההבדלים המתקבלים.
תנאים
על מנת להוסיף או להקטין את המונחים הרדיקליים, למונחים חייב להיות אותו משתנה או ביטוי משתנה תחת הסמל הרדיקלי. לדוגמה, ניתן לשלב את הרדיקלים בביטוי √ (2x) -5√¯ (2x) מכיוון שהמונח המשתנה "2x" נמצא בשני הרדיקלים. לא ניתן לשלב את הרדיקלים בביטויים √ (2x) -5√¯ (3x) או √¯ (2x) + 5√¯ (2y), שכן הביטויים אינם זהים.
המקדם
התוצאה של הוספת או חיסור רדיקלים עם הביטוי אותו תחת סמל רדיקלי הוא פשוט רדיקלי. המקדם של הסכום או ההפרש המתקבל מתקבל על ידי הוספה או גריעה של המקדמים של כל רדיקלים. לדוגמה, כדי למצוא את המקדם של סכום הרדיקלים 2 + 3 (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x), להוסיף מקדמים 2 ו -5 כדי לקבל 7. לא ניתן להוסיף הרדיקלי השלישי, כי יש ביטוי אחר תחת הקיצוני.
הרדיקלי
על ידי הוספה או גריעה של רדיקלים, המקדם הרדיקאלי המתקבל הוא סכום או הבדל של המקדמים הרדיקליים, אך הביטוי תחת הקיצוני עצמו נשאר ללא שינוי. זה מקביל לשלב מונחים פולינומים: סכום של 5x + 3x שווה 8x, לא 8xx או 8x2. לפי אותו היגיון, הסכום 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) שווה ל- 7√ מעלות (3x + 1).
שינוי הרדיקלי
אמנם אי אפשר לשלב רדיקלים עם ביטויים שונים תחת הסמל הרדיקלי, אתה יכול לשנות את הביטוי תחת אחד הרדיקלים להיות זהה הביטוי תחת הרדיקלים האחרים, כך שהם יכולים להוסיף או להחסיר את שני המונחים. פקטור הביטוי ולחלץ את מספרי הריבוע ואת המשתנים על ידי הצבת ערך השורש הריבועי שלהם מתוך הרדיקלי. לדוגמה, לא ניתן להוסיף את הרדיקלים √ (2x + 1) + √¯ (8x + 4), אך גורם לרדיקל השני לקבל √¯ [4 (2x + 1)] ולאחר מכן לחלץ את 4 כדי לקבל 2√¯ (2x + 1), יש לך את הסכום √¯ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1), וכתוצאה מכך 3√¯ (2x + 1).