תוֹכֶן
טרפז הוא צורה ארבע-צדדית שיש לה זוג קווים מקבילים (הבסיסים). אם הוא נשבר לשתי צורות קטנות יותר, הוא מכיל שני משולשים ימניים ומלבן. לטרפז שווה שוקיים יש שני צדדים באותו אורך, ויוצרים שני משולשים ימניים מיוחדים, בהם הזוויות האחרות הן 30º ו- 60º. מציאת גובהו של טרפז שווה שוקיים מחייב מימד קבוע לצד הטרפז (שהוא ההיפוטנוזה של המשולש הימני). מציאת גובהו של טרפז שאינו שווה שוקל דורש אורך רוחבי קבוע וכך גם בסיס המשולש הימני. לקבלת הוראות אלה, הנח כי הצד הוא 6, ובסיס המשולש לשיטה השנייה הוא 4.
שיטה לטרפז שווה שוקיים
שלב 1
בעזרת הסרגל שלך, צייר קו ישר מהחלק העליון של הצד השמאלי של הטרפז, עד לנקודה בתחתית ממש מתחת. זה ייתן את המשולש הימני המיוחד הראשון.
שלב 2
הקו הקצר ביותר, או החלק הנותר בבסיס הארוך ביותר, הוא מחצית המרחק מההיפוטנוזה, או מצדו של הטרפז. אם הצד הוא שש, החלק הקטן ביותר הוא 3.
שלב 3
הצד הארוך ביותר של המשולש הימני - במקרה זה גובה הטרפז - הוא אורכו של הצד הקצר ביותר מוכפל בשורש הריבועי של שלושה. מכיוון שהצד הקצר ביותר הוא שלוש, הכפל את המרחק בשורש הריבועי 3. סביר להניח שזה ידרוש שימוש במחשבון. התוצאה היא גובה הטרפז השווה שווה. בעזרת הממדים האחרים 6 ו -3 התשובה היא 5.2 (עיגול למקום עשרוני אחד).
שיטה לכל טרפז (באמצעות משפט פיתגורס)
שלב 1
כמו בשלב 1 לעיל, צייר קו מפינה של הטרפז לנקודה המתאימה בבסיס שמתחת. זה ייצור משולש נכון.
שלב 2
בעזרת אורך הצד של הטרפז, חישבו את ההיפוטנוזה. משפט פיתגורס נותן את צידי המשולש הימני כ ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, בו c הוא ההיפוטנוזה. בהתחשב בצד הטרפז כמרחק של 6, וכי פי 6 מעצמו (ריבוע) הוא 36, המשמעות היא שההיפוטנוזה של המשולש הימני החדש הוא 36.
שלב 3
ריבוע הבסיס. מכיוון שהבסיס הוא ארבעה, זה מתאים למשוואה כ- 16.
שלב 4
אם a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, אז a ^ 2 + 16 = 36. פתור "a" על ידי הפחתת 16 מ 36, ומצא שגובה הטרפז הוא השורש הריבועי של 20 (4.47214, מעוגל עד העשרוני הקרוב ביותר).