תוֹכֶן
מרווח הטעות הוא חישוב סטטיסטי שמציגים החוקרים עם תוצאות מחקריהם. חישוב זה מייצג את הערך המשוער של השונות הצפויה בסקר עם דגימות שונות.
לדוגמא, נניח כי מהסקר עולה כי 40% מהאוכלוסייה מצביעים "לא" בנושא וכי מרווח הטעות הוא 4%. אם תבצע את אותו סקר עם מדגם אקראי אחר באותו גודל, צפוי שבין 36% עד 44% מהנסקרים גם יצביעו "לא".
מרווח הטעות בעצם מציין את דיוק התוצאות, מכיוון שככל שרווח הטעות קטן יותר, כך הדיוק גדול יותר. ישנן נוסחאות רבות לחישוב שולי הטעות, ומאמר זה יציג בפניך את שלוש המשוואות הנפוצות והפשוטות ביותר.
שלב 1
ראשית, כדי לחשב את שולי השגיאה באמצעות הנוסחאות הבאות, תצטרך לאסוף נתונים מהסקר. החשוב ביותר הוא ערך המשתנה "n", המתאים למספר האנשים שענו על הסקר שלך. תזדקק גם לשיעור "p" של אנשים שנתנו תשובה ספציפית, המתבטאת בעשרונית.
אם אתה יודע את גודל האוכלוסייה הכולל המיוצג בחיפוש שלך, הקצה "N" לסך הכל, המייצג את מספר האנשים הכולל.
שלב 2
עבור מדגם של אוכלוסייה גדולה מאוד (N גדולה מ- 1,000,000), חישב את "רווח סמך 95%" עם הנוסחה:
שגיאת שגיאה = פי 1.96 מהשורש הריבועי של (1-p) / n
כפי שאתה יכול לראות, אם האוכלוסייה הכוללת גדולה מספיק, רק גודל המדגם האקראי חשוב. אם לסקר יש כמה שאלות ויש מספר ערכים אפשריים עבור p, אמץ את הערך הקרוב ביותר ל 0.5.
שלב 3
לדוגמא, אם נניח שסקירה בהשתתפות 800 פוליסטיות עולה כי 35% מהם תומכים בהצעה, 45% נגד ו -20% מתלבטים. אז השתמשנו ב- p = 45 ו- n = 800. לפיכך, שולי הטעות של 95% אמון הוא:
פי 1.96 מהשורש הריבועי של [(0.45) (0.55) / (800)] = 0.0345.
כלומר כ -3.5%. המשמעות היא שאנחנו יכולים להיות בטוחים ב -95% שחיפוש נוסף יביא לשוליים של 3.5% פחות או יותר.
שלב 4
במחקר מעשי, אנשים משתמשים לעתים קרובות בנוסחת שולי השגיאה הפשוטה, הניתנת על ידי המשוואה:
ME = פי 0.98 מהשורש הריבועי של (1 / n)
הנוסחה הפשוטה מתקבלת על ידי החלפת "p" ב- 0.5. אם אתה מוכן, תוכל לוודא שהחלפה זו תביא לנוסחה שלעיל.
מכיוון שנוסחה זו מייצרת ערך גבוה יותר מהנוסחה הקודמת, היא מכונה לעתים קרובות "מרווח השגיאה המרבי". אם נשתמש בו לדוגמאות הקודמות, נקבל מרווח שגיאה של 0.0346, ששוב שווה ערך לכ -3.5%.
שלב 5
שתי הנוסחאות לעיל מיועדות לדגימות אקראיות שנלקחו מאוכלוסייה גדולה במיוחד. עם זאת, כאשר אוכלוסיית הסקר הכוללת קטנה בהרבה, משתמשים בנוסחה שונה לשולי הטעות. הנוסחה לשולי הטעות עם "תיקון אוכלוסייה סופי" היא:
ME = 0.98 פעמים שורש ריבועי של [(N-n) / (Nn-n)]
שלב 6
לדוגמא, נניח שבמכללה קטנה יש 2,500 סטודנטים ו -800 מהם עונים לסקר. בנוסחה שלעיל, אנו מחשבים את שולי הטעות:
0.98 פעמים שורש ריבועי של [1700 / 2000000-800] = 0.0296
לכן, לתוצאות הסקר יש מרווח טעות של כ -3%.