תוֹכֶן
ההשלמה של 2 היא מערכת לייצוג מספרים בינאריים שליליים. ניתן להשתמש בה גם ליישום החיסור - להפחית "A" מ- "B", להמיר את "A" למספר שלילי ולהוסיף; זה מונע צורך לבנות חומרה לצורך חיסור וחיסור. במערכת המרת מספר בינארי להשלמה של 2 - ולהיפך - ניתן לפשט את הייצוג של המספר השלילי ולהשפיע על החיסור. המרה מההשלמה של 2 למספר בסיס עשרוני דורשת שני שלבים: תחילה המרה לבינארי ואז מבינארי לעשרוני.
שלב 1
מייצגים את המספרים העשרוניים כמספרים בינאריים ברציפות על ידי חלוקתם ב- 2 בסדרה ושמירת השרידים. לדוגמא, כדי להמיר 13 לבינארי, חלקו 13 ב -2 כדי לקבל 6 והשאר הראשון הוא 1. חלקו ב 6 ב 2 כדי לקבל 3 והשאר השני הוא 0. חלקו ב 3 ב 2 כדי לקבל 1 והשלישי שארית שהיא 1. חלקו 1 ב -2 כדי להשיג 0 ושאר כלומר 1. השאריות, בסדר הייצור ההפוך, הן 1101 ומספר הבסיס העשרוני 13 = בינארי 1101. קל יותר לזהות מספר בינארי ממה שהפקתי זה. מימין, הוסף d X 2 ^ p, כאשר "d" היא הספרה הבינארית ו- "p" היא המיקום, כך ש 1101 = (1 X 1) + (0 x 2) + (1 x 4) + (1 x 8) = 13.
שלב 2
להפוך מבינארי להשלמה של שניים, להפוך את הסיביות ולהוסיף 1. ואז בינארי עבור 7 יהיה 00000111 ושלילי 7 יהיה 11111001 מכיוון ש 00000111 עם הסיביות ההפוכות הוא 11111000 ו- 11111000 + 1 = 11111001. הספרה השמאלית ביותר היא אוֹת. למספרים חיוביים יש סימן של אפס ולמספרים שליליים יש סימן של 1. אחד הדברים הטובים במשלים של 2 הוא שהמרתו לבינארי מתרחשת בדיוק על ידי אותו תהליך של המרה מבינארי להשלמה. של שניים. לדוגמה, כדי להמיר השלמה של שתיים מ -7 ל -7 בינאריות, הפוך את הספרות והוסף 1. 11111001 הפוך הוא 00000110 ו 00000110 + 1 = 00000111.
שלב 3
המרה ממשלב 2 למספר בסיס עשרוני בשני שלבים: השלמה של 2 לבסיס בינארי ואחרי בסיס בסיס עשרוני. לדוגמא, להמיר -21 בנוסף ל 2 - 11101011 - לעשרוני, תחילה להמיר לבינארי ואז להמיר בינארי לעשרוני. הפוך 11101011 כדי לקבל 00010100 והוסף 1 כדי לקבל 00010101 שהוא 21 בינארי. לאחר מכן, פענח את הבינארי באמצעות סימון מיקום כדי לקבל (0 X 128) + (0 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (0 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 x 1) = 21.