תוֹכֶן
במתמטיקה וגיאומטריה יש הרבה מושגים מורכבים ומבלבלים להבנה ובתחום הגיאומטריה (המתמטיקה המודדת את כדור הארץ, החלל, האזורים והנפחים), יכול להיות הרבה בלבול. אחד הבלבולים שנעשו הוא מה ההבדל בין השטח למשטח. אנשים רבים מניחים ששני הדברים זהים ומבחינה מסוימת הם צודקים, אך שני המונחים הם גם מדדים שונים למדי.
ההבדל העיקרי
השטח הוא מדד החלל במישור דו מימדי המוגדר על ידי גבול. לדוגמא, השטח הוא המדד של כל החלל הסגור בתוך מגרש כדורגל. עם זאת, זה יכול לבוא לידי ביטוי גם כשטח הפנים, וזה נכון מבחינה טכנית, מכיוון שזהו למעשה השטח הנמדד. ההבדל העיקרי הוא ששטח הפנים משמש בדרך כלל לתיאור השטחים של עצמים תלת מימדיים - כלומר סכום כל השטחים השטוחים. לדוגמא, לריבוע המסומן על משטח ישר יש שטח, אך לקוביה שטח פנים - כלומר סך כל ששת הצדדים.
יחידות
ישנן יחידות מדידה שונות לאזור ולשטח הפנים. חלק מהנפוצים ביותר כוללים מטר מרובע, דקימטר מרובע, סנטימטר מרובע, מילימטר מרובע וקילומטר מרובע. ניתן לבטא אותם גם באמירת היחידה בריבוע.
נוסחאות שטח
לכל אזור שיש למדוד נוסחה להשגת הערך הכולל. הפורמליות הבסיסיות והקלות ביותר לחישוב הן שטחי הריבוע והמלבן, כאשר שטח הריבוע אורכו של אחד הצדדים שלו מוכפל בעצמו, ושטח המלבן הוא אורך אחד מצלעותיו. מוכפל ברוחב הצד השני. לצורות מורכבות יותר יש נוסחאות קשות יותר, כגון מעגלים. השטח של צורה מעגלית מחושב על ידי הכפלת ריבוע הרדיוס ב- pi (בערך 3.14).
נוסחאות שטח פנים
נוסחאות שטח הפנים דומות, אך יש לקחת בחשבון את הממד השלישי. לדוגמא, כדי למדוד את שטח הפנים של אובייקט בצורת קוביה, פשוט העלו את מדידת האורך לקוביה, כלומר הכפלו את הערך כשלעצמו פעמיים. מדידת כדור תלת מימדי, במקום ריבוע דו מימדי, פירושה הכפלת פי ארבע פי פי ריבוע הרדיוס.