תוֹכֶן
באלגברה, התלמידים לומדים לפרש פולינומים כמשוואה הריבועית. פקטורינג הופך להיות הרבה יותר קל להבין כאשר התלמיד למד להרחיב פולינום, שהוא פשוט להכפיל שני אלמנטים או יותר כדי ליצור פולינום - בדיוק ההפך של גורמי. למשוואה הריבועית הכללית יש את הצורה ^ 2 + bx + c = 0 ולגורמיה יש בדרך כלל את הטופס (mx + n) (jx + k), כאשר "x" הוא משתנה וכל שאר הערכים קבועים.
הוראות
-
כתוב את הגורמים בסוגריים זה לצד זה. אם לפולינום יש יותר מונחים מהאחר, כתוב את הראשון.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
הכפל את המונח הראשון של הפולינום הראשון על ידי כל מונח השני.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
הכפל את המונח הבא של הפולינום הראשון על ידי פולינום השני. חזור על זה עבור כל מונח נוסף בפולינום הראשון, במידת הצורך.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
שלב את הפתרונות ולאחר מכן קבץ מונחים דומים.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x + 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
לפשט את הפתרון על ידי שילוב של פונקציות דומות.
2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21 × 2 × 3 + xx 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3)
מתרחבת
-
כתוב את הפולינום עם מונחים בסדר מיון ולאחר מכן כתוב שתי קבוצות של סוגריים אחרי סימן שווה.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
מקדם את המונח הראשון ומקם את הערכים המתקבלים בצד שמאל של הסוגריים.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (x 3) (x)
-
בדוק את המונח האחרון ומקם את הגורמים בצד ימין של הסוגריים. אם יש יותר ממערכת אחת של גורמים, בחר אחד באקראי.
12 = 4 * -3 או 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
הרחב את הגורם כדי לראות אם הוא תואם את הפולינום המקורי.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 אינו שווה ל 3x ^ 2 - 5x 12
-
נסה את קבוצה הבאה של גורמים עבור המונח האחרון, אם הראשון לא עובד. המשך עד שתמצא את הקבוצה הנכונה.
3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x -12