תוֹכֶן
כיתה ד 'היא בדרך כלל הזמן שבו התלמידים מתחילים ללמוד כיצד להכפיל מספרים גדולים. כמה תלמידים ללמוד במהירות להכפיל מספרים גדולים באמצעות השיטה המסורתית. עם זאת, סטודנטים אחרים נאבקים וזקוקים להוראות שונות תוך שימוש בשיטות מרובות עד שאחד מהם עובד.
אלגוריתם כפל סטנדרטי
השיטה הסטנדרטית של הכפל היא הידועה ביותר ומלמדת ביותר עבור תלמידי כיתה ד '. המספר הגדול מונח על הדף ואת מספר קטן בתחתית, עם הערכים מיושר כראוי. המספר ימינה ותחתון מכפיל כל מספר מלמעלה מימין לשמאל. דפוס זה ממשיך לכל מספר כלפי מטה, נע שמאלה עד שכל המספרים מוכפלים. כל מספר חדש מוכפל מתחת לקודמו, קו חדש מתחיל עם אפס שמוקם בצד ימין. כל השורות מסוכמות יחד, מה שמביא לתשובה הסופית.
הכפלה סריג
הכפלה הסריג היא שיטה המחלקת את הכפל של מספרים גדולים לצעדים קטנים וקלים יותר. תיבות מצוירות בקו אלכסוני (מימין לשמאל) המחלקות כל אחת מהן. מספר הקופסאות נקבע על ידי הכפלת מספר הספרות של המספר הגדול ביותר במספר הקטן ביותר. לדוגמה, יהיו שש תיבות ב 247 פעמים 36 כי יש שלוש ספרות במספר הגדול ביותר ושתי ספרות במספר הקטן ביותר. שלוש פעמים שתיים שתיים. הקופסאות מסודרות עם שלוש עמודות של שתי תיבות כל אחת. ספרה של המספר הגדול ביותר ממוקמת בראש כל עמודה, בעוד ספרה של המספר הקטן ביותר ממוקם בצד ימין של כל שורה. כל מספר מוכפל בכל תיבה, ומניח את העשרות מעל לקו האלכסון ואת היחידה המתקבלת מתחת לקו. בסיום הכפלה, הוסף את כל המספרים של אותו אלכסוני (כל אלכסוני מספק ספרה) כדי לקבל את התשובה הסופית.
הכפלה המצרית
בכפל המצרי נבנות שתי עמודות של מספרים. העמודה הראשונה מורכבת ממספרים מקופלים. לדוגמה, ב 14 פעמים 20, העמודה הראשונה תהיה מורכבת של אחד, שניים, ארבעה, ושמונה. אתה מפסיק בשמונה כי הכפיל של שמונה הוא 16 וזה גדול מ 14. הטור השני מורכב ממספר כפול מהמספר השני. לדוגמה, העמודה השנייה תהיה 20, 40, 80 ו 160. אתה מפסיק ב 160 כי בעמודה הראשונה יש רק ארבעה מספרים, כך העמודה השנייה צריכה להיות רק ארבעה מספרים. לאחר מכן תחזור לעמודה הראשונה ותחליט אילו מספרים ניתן לסכם כדי לקבל 14. במקרה זה ישנם שני, ארבעה, ושמונה. לבסוף, המספרים המתאימים בעמודה השנייה מסוכמים להגיע לתוצאה הסופית. 40 + 80 + 160 = 280. 14 x 20 שווה 280.
כפל.
תיבת הכפל משתמשת בתיבות בהתבסס על מספר הספרות שמוכפלות. לדוגמה, ב 314 פעמים 22, אתה מצייר שש תיבות כי 3 ספרות פעמים 2 ספרות שווה ששה. זה נעשה עם תיבות עם שלוש עמודות ושתי שורות. המספר הגדול ביותר נכתב אז כסטנדרט על גבי שלושת העמודות משמאל לימין. לדוגמה, 314 יירשם כ- 300 בעמודה הראשונה, 10 בעמודה השנייה, ו -4 בעמודה השלישית. המספר השני קטן יותר אז הוא כתב בצורה סטנדרטית ו ביאורים בצד שמאל של כל שורה. לדוגמה, 22 יירשמו כ- 20 בשורה העליונה ו- 2 בשורה התחתונה. כל המספרים מוכפלים יחד וכתובים בכל תיבה. כל שורה מסוממת אז ביחד ואת שני המספרים וכתוצאה מכך מסוכמים כדי להשיג את התוצאה הסופית.