תוֹכֶן
על ידי לימוד דפוסי במתמטיקה, בני האדם להיות מודעים לדפוסים בעולם שלנו. תצפית על דפוסים מאפשרת לאנשים לפתח את יכולתם לחזות את ההתנהגות העתידית של אורגניזמים טבעיים ותופעות מסוימות. מהנדסים אזרחיים יכולים להשתמש בתצפיות שלהם על דפוסי התנועה לבניית ערים בטוחות יותר. מטאורולוגים משתמשים בדפוסים כדי לחזות סופות, סופות טורנדו וסופות הוריקן. סיסמולוגים משתמשים בדפוסים כדי לחזות רעידות אדמה ומפולות. דפוסים מתמטיים שימושיים בכל תחומי המדע.
רצף אריתמטי
רצף הוא קבוצה של מספרים שעוקבים אחר דפוס המבוסס על כלל מסוים. רצף אריתמטי כולל מספרים שעבורם נוספה או נוצרה כמות זהה. הסכום שנוסף או מחסר ידוע בשם ההבדל המשותף. לדוגמה, לאחר "1, 4, 7, 10, 13 ..." לכל מספר נוספה 3, כדי להפיק את המספר הבא. ההבדל המשותף עבור רצף זה הוא 3.
רצף גיאומטרי
רצף גיאומטרי הוא רשימה של מספרים מוכפלים (או מחולקים) באותה כמות. הכמות שבה מכפילים את המספרים ידועה כמקובל. לדוגמה, לאחר "2, 4, 8, 16, 32 ..." כל מספר מוכפל בשניים. המספר 2 הוא היחס הנפוץ לרצף גיאומטרי זה.
מספרים משולשים
מספרים ברצף נקראים מונחים. תנאי הרצף המשולש קשורים למספר הנקודות הדרוש ליצירת משולש. אתה יכול להתחיל ליצור משולש עם שלוש נקודות; אחד בראש ושני למטה. השורה הבאה תהיה שלוש נקודות, מה שהופך סך של שש נקודות. השורה הבאה במשולש תהיה ארבע נקודות, מה שהופך סך של 10 נקודות. השורה הבאה תהיה חמש נקודות, עבור סך של 15 נקודות. לכן, רצף משולש מתחיל כדלקמן: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
מספרים מרובעים
ברצף של מספרים מרובעים, המונחים הם ריבועים של המיקום שלהם ברצף. זה היה מתחיל עם "1, 4, 9, 16, 25 ..."
מספרים מעוקבים
ברצף מספר מעוקב, המונחים הם קוביות המיקום שלהם ברצף. אז זה מתחיל עם "1, 8, 27, 64, 125 ..."
מספרי פיבונאצ'י
ברצף של מספרי פיבונאצ'י, המונחים נמצאים בסכום של שני המונחים הקודמים. זה מתחיל בדרך זו, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." רצף פיבונאצ'י הוטבל לכבודו של לאונרדו פיבונאצ'י, יליד 1170 בפיזה שבאיטליה. פיבונאצ'י הציג ספרות הודו-ערבית לאירופאים עם פרסום ספרו "ליבר אבאסי" בשנת 1202. הוא גם הציג את רצף פיבונאצ'י, שהיה ידוע כבר על ידי מתמטיקאים הודים. רצף חשוב כי זה מופיע במקומות רבים בטבע כגון: דפוסי עלים של צמחים, גלקסיות ופגזים של חלזונות.