תוֹכֶן
צינור השרירים הוא הצורה של כבל כאשר הוא נתמך בקצותיו וסובל רק מפעולת משקלו. נעשה בו שימוש נרחב בבנייה, במיוחד גשרים תלויים, ונעשה שימוש בנתיב הפוך מאז ימי קדם לבניית קשתות. עקומת השרשרת היא פונקציית קוסינוס היפרבולית בעלת צורת "U" הדומה לפרבולה. ניתן לקבוע את צורת קו השרשרת הספציפי על ידי גורם הסולם שלו.
חישוב קו השרשרת
שלב 1
חשבו את פונקציית השרשרת הסטנדרטית y = a cosh (x / a), כאשר y הוא y של המישור הקרטזיאני, x הוא x של המישור הקרטזיאני, cosh הוא פונקציית הקוסינוס ההיפרבולית ו- "a" הוא גורם הסולם.
שלב 2
שימו לב להשפעה של גורם קנה המידה על צורת המסלול. ניתן לחשוב עליו כיחס המתח האופקי בכבל למשקל הכבל ליחידת אורך. גורם בקנה מידה קטן יותר יביא לעקומה עמוקה יותר.
שלב 3
חשב את פונקציית השרשרת בעזרת משוואה חלופית. ניתן להוכיח את המשוואה "y = a cosh (x / a)" כשווה ערך מתמטי ל- "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))", בה "e "הוא הבסיס של הלוגריתם הטבעי והוא בערך 2.71828.
שלב 4
חישבו את הפונקציה עבור קו דרכים אלסטי כגון "y = yo / (1 + et)", כאשר "yo" הוא המסה ההתחלתית לכל אורך יחיד, "e" הוא קבוע הקפיץ ו "t" הוא הזמן. משוואה זו מתארת קפיץ מקפץ במקום כבל תלוי.
שלב 5
חישבו דוגמה אמיתית לקווי צינור. הפונקציה "y = -127.7 cosh (x / 127.7) + 757.7" מתארת את "קשת סנט לואיס" (קשת סנט לואיס), המדידות הן ברגליים.