תוֹכֶן
כל שלוש נקודות במישור מגדירות משולש. משתי נקודות ידועות ניתן ליצור משולשים אינסופיים פשוט על ידי בחירה שרירותית באחת הנקודות האינסופיות במישור להיות קודקוד השלישי. אולם מציאת הקודקוד השלישי של משולש ימני, שווה שוקיים או שווה צלעות דורשת מעט חישוב.
שלב 1
חלק את ההפרש בין שתי הנקודות בקואורדינטה "y" לפי הנקודות שלהן בקואורדינטות "x". התוצאה תהיה השיפוע "m" בין שתי הנקודות. לדוגמא, אם הנקודות שלך הן (3,4) ו- (5,0), השיפוע בין הנקודות יהיה 4 / (- 2), ואז m = -2.
שלב 2
הכפל את ה- "m" בקואורדינטה "x" של אחת הנקודות, ואז הפחת מתאם ה- "y" של אותה נקודה כדי להשיג את ה- "a". משוואת הקו המחבר בין שתי הנקודות שלו היא y = mx + a. בעזרת הדוגמה לעיל, y = -2x + 10.
שלב 3
מצא את משוואת הקו בניצב לקו בין שתי הנקודות הידועות שלו, העוברת בכל אחת מהן. שיפוע הקו הניצב שווה ל- -1 / מ '. אתה יכול למצוא את הערך של "a" על ידי החלפת "x" ו- "y" בנקודה המתאימה. לדוגמא, לקו הניצב שעובר בנקודת הדוגמה לעיל תהיה הנוסחה y = 1 / 2x + 2.5. כל נקודה באחד משני הקווים הללו תהווה את קודקוד השלישי של משולש ימני עם שתי הנקודות האחרות.
שלב 4
מצא את המרחק בין שתי הנקודות באמצעות משפט פיתגורס. קבל את ההבדל בין הקואורדינטות "x" וריבוע אותו. בצע את אותו הדבר עם ההבדל בין הקואורדינטות של "y" והוסף את שתי התוצאות. ואז בצע את השורש הריבועי של התוצאה. זה יהיה המרחק בין שתי הנקודות שלך. בדוגמה, 2 x 2 = 4, ו- 4 x 4 = 16, המרחק יהיה שווה לשורש הריבועי של 20.
שלב 5
מצא את נקודת האמצע בין שתי הנקודות הללו, שתתאם את מרחק האמצע בין הנקודות הידועות. בדוגמה זו הקואורדינטה (4.2), שכן (3 + 5) / 2 = 4 ו- (4 + 0) / 2 = 2.
שלב 6
מצא את משוואת ההיקף שבמרכזה נקודת האמצע. המשוואה עבור המעגל היא בנוסחה (x - a) ² + (y - b) ² = r², כאשר "r" הוא רדיוס המעגל ו- (a, b) הוא נקודת המרכז. בדוגמה, "r" הוא חצי מהשורש הריבועי של 20, ולכן המשוואה להיקף היא (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 כל נקודה בהיקף היא קודקוד השלישי של משולש ימני עם שתי הנקודות הידועות.
שלב 7
מצא את משוואת הקו הניצב העובר בנקודת האמצע של שתי הנקודות הידועות. זה יהיה y = -1 / mx + b, והערך של "b" נקבע על ידי החלפת הקואורדינטות של נקודת האמצע בנוסחה. לדוגמא, התוצאה היא y = -1 / 2x + 4. כל נקודה בקו זה תהיה קודקוד השלישי של משולש שווה שוקיים עם שתי הנקודות המכונות בסיס שלה.
שלב 8
מצא את משוואת ההיקף שבמרכזה אחת משתי הנקודות הידועות כאשר הרדיוס שווה למרחק ביניהן. כל נקודה במעגל זה יכולה להיות קודקודו השלישי של משולש שווה שוקיים, כאשר בסיסו הוא הקו שבין נקודה זו להיקף הידוע האחר - כזה שאינו מרכז המעגל. בנוסף, כאשר היקף זה חוצה את נקודת האמצע הניצב, זהו קודקוד השלישי של משולש שווה צלעות.