כיצד לחשב את הקודקוד השלישי עם שתי קואורדינטות של משולש

תוֹכֶן

• הוראות

שלוש נקודות במטוס מגדירות משולש. משתי נקודות ידועות, משולשים אינסופיים יכולים להיווצר פשוט על ידי בחירה שרירותית של אחת הנקודות האינסופיות במטוס להיות קודקוד שלישי. מציאת קודקוד השלישי של מלבן המשולש, שוהים או שווה צלעות, עם זאת, צריך חישוב קטן.

הוראות

כל נקודה במטוס מוגדרת על ידי זוג קואורדינטות (x, y) (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. מחלקים את ההפרש בין שתי הנקודות של קואורדינט "y" בנקודות המתאימות של קואורדינטת x. התוצאה תהיה המדרון "m" בין שתי הנקודות. לדוגמה, אם הנקודות שלך (3,4) ו (5,0), המדרון בין נקודות יהיה 4 / (- 2), ולאחר מכן m = -2.

2. הכפל את "מ" על ידי "x" קואורדינטות של אחת הנקודות ולאחר מכן להפחית מן "y" קואורדינטות של אותה נקודה כדי לקבל את "א". המשוואה של הקו המחבר בין שתי הנקודות היא y = mx + a. שימוש בדוגמה לעיל, y = -2x + 10.

3. מצא את המשוואה של הקו הניצב לקו שבין שתי הנקודות הידועות, העוברות דרך כל אחת מהן. השיפוע של הקו האנכי שווה ל -1 / m. אתה יכול למצוא את הערך של "a" על ידי החלפת "x" ו "y" עם הנקודה המתאימה. לדוגמה, הקו האנכי העובר בנקודה של הדוגמה לעיל יהיה הנוסחה y = 1 / 2x + 2.5. כל נקודה על אחד משני קווים אלה יהוו את הקודקוד השלישי של מלבן המשולש עם שתי נקודות אחרות.

   
   

4. מצא את המרחק בין שתי נקודות באמצעות משפט Pythagorean. קבל את ההבדל בין הקואורדינטות "x" ולהעלות לכיכר. לעשות את אותו הדבר עם ההבדל בין הקואורדינטות של "y" ולהוסיף את שתי התוצאות. ואז להפוך את השורש הריבועי של התוצאה. זה יהיה המרחק בין שתי נקודות. בדוגמה, 2 x 2 = 4, 4 x 4 = 16, המרחק יהיה שווה לשורש הריבועי של 20.

5. מצא את נקודת האמצע בין שתי נקודות אלה, אשר תהיה חצי דרך לתאם בין נקודות ידועות. בדוגמה, זהו הקואורדינטות (4,2), כי (3 + 5) / 2 = 4 ו (4 + 0) / 2 = 2.

6. מצא את משוואת היקף במרכז על נקודת האמצע. המשוואה של המעגל היא בנוסחה (x - a) ² + (y - b) ² = r², כאשר "r" הוא רדיוס המעגל (a, b) היא נקודת המרכז. בדוגמה, "r" הוא חצי השורש הריבועי של 20, אז משוואת המעגל היא (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 כל נקודה על המעגל היא הקודקוד השלישי של מלבן המשולש עם שתי נקודות ידוע.

7. מצא את המשוואה של הקו האנכי העובר דרך נקודת האמצע של שתי הנקודות הידועות. זה יהיה y = -1 / mx + b, ואת הערך של "b" נקבע על ידי החלפת קואורדינטות midpoint בנוסחה. לדוגמה, התוצאה היא y = -1 / 2x + 4. כל נקודה על הקו הזה תהיה קודקוד השלישי של משולש משקפיים עם שתי נקודות הידוע הבסיס שלה.

   
   

8. מצא את משוואת ההיקף הממוקד על כל אחת משתי הנקודות הידועות כשהרדיוס שווה למרחק ביניהן. כל נקודה על המעגל הזה יכולה להיות הקודקוד השלישי של משולש משקפיים, כאשר הבסיס שלו הוא הקו שבין הנקודה הזאת לבין המעגל הידוע האחר - אחד אחר מאשר מרכז המעגל. בנוסף, כאשר היקף זה מצטלבת באמצע האמצע האמצע הוא קודקוד השלישי של משולש שווה צלעות.