תוֹכֶן
סימון עשרוני בינארי מקודד, או BCD, משמש לתכנות מחשבים בגלל יכולתו לשמר את נפח האחסון בזיכרון. כתיבת חלק מהנתונים העשרוניים בקוד בינארי יכולה להתרחש בשתי דרכים שונות: על ידי המרת המספר בכללותו לבינארי או על ידי המרת המספר העשרוני לספרה בינארית אחר ספרה. אין גבול עליון לגודל המספר המותר, אם משתמשים בקוד BCD, אך כאשר ממירים את כל המספר העשרוני לבינארי, המספר השמיש הגדול ביותר נקבע על פי קיבולת המעבד ואוטובוס הנתונים של המחשב. בסיסי המספרים הנפוצים המשמשים בתכנות מחשבים הם 2, 8, 10 ו- 16. כל בסיס מתאר את המספרים שישמשו לביטוי הערכים וקובע כיצד יתבצע מניפולציה.
שלב 1
כתוב את קוד ה- BCD של המספר שממנו תרצה להמיר את הבסיס שלך. קוד ה- BCD הוא סדרה של מספרים בינאריים של 4 סיביות המתאימים לכל ספרה בבסיס המערכת המספרית. לדוגמה, אם אתה מתכוון להשתמש במספר "138" במערכת הבסיס 10, או במערכת העשרונית, בקוד BCD יהיו 12 ביטים. כל 4 סיביות מייצגות ספרה אחת במספר העשרוני. הספרה הראשונה "1" תהיה 0001 בקוד BCD. שתי הספרות הבאות מורכבות באותו אופן, כלומר, "3" תהיה 0011 ו- "8" תהיה 1000. הייצוג העשרוני של קוד BCD "138" יהיה "000100111000", או פשוט יותר כ"100111000 ".
שלב 2
בחר לאיזה בסיס ברצונך להמיר את מספר BCD. הנפוצים ביותר בתכנות מחשבים הם בינאריים (בסיס 2), אוקטלי (בסיס 8) והקסדצימלי (בסיס 16).
שלב 3
הפוך את מספר קוד ה- BCD לפורמט עשרוני. אין דרך ישירה להמיר את קוד ה- BCD לבסיס אחר. כדי לכתוב את המספר על בסיס לבחירתך, עליך להמיר אותו תחילה לעשרוני ואז לבסיס שנבחר. לדוגמה, פענח את מספר ה- BCD הבא לבסיסו המקורי (בסיס 10), "1001011100101001". לשם כך יהיה צורך לקבץ את הביטים לקבוצות של 4 ביטים ואז להמיר כל קבוצה לספרה עשרונית. ארבע הקבוצות הן "1001", "0111", "0010" ו- "1001", שהמרה תביא ל- 9729.
שלב 4
חלקו את המספר העשרוני לערך הבסיס אליו תרצו להמיר אותו. שאר החטיבה תהיה במצב פחות חשוב של התוצאה. חלק את כל החלק מהתוצאה שוב בערך הבסיס. יש לדחוף את החלק כולו קדימה ושאר האוגדות יתפסו את התפקיד הבא הכי פחות חשוב בתוצאה. זה יימשך עד שהחלק כולו נמוך מערך הבסיס. לדוגמא, בואו להמיר 312 לעשרוני לבסיס 4. סדרת החישובים הבאה תפיק את התשובה על בסיס הרצוי.
312/4 = 78; מנוחה = 0 78/4 = 19; מנוחה = 2 19/4 = 4; מנוחה = 3 4/4 = 1; מנוחה = 0
כעת תצטרף לערך המספר השלם האחרון שנמצא בחלוקה, במקרה זה הספרה "1", ואחריו השאריות שנותרו שנמצאו, מהאחרון עד הראשון שהועלה, ותסיים את ההמרה ותגיע לתוצאה של "10320" בבסיס 4.