תוֹכֶן
רצף מספרים הוא רשימה של מספרים קשורים בסדר מוגדר. רצף הוא אמר להתכנס כאשר סכום המספרים בתוך זה מתקרב למספר סופי. זה כאשר הסכום אינו מתקרב למספר יחיד שמספר המונחים ברצף מתקרב לאינסוף. השיטה הנפוצה ביותר המשמשת כדי לקבוע אם אלה רצפים אינסופי להתכנס או לסטות הוא "מבחן עבור סטייה".זה דורש ידע של גבולות "חוקי גבול" לפתרון. הבדיקה מודיעה כי אם הגבול של רצף אינו קיים או אינו שווה לאפס, אזי הרצף משתנה.
הוראות
-
השתמש "מבחן עבור סטייה" כדי לקבוע אם רצף מתכנס או סוטה. התאם את הביטוי המגביל עבור הפונקציה הנדונה. לדוגמה, כדי להגדיר את "מבחן עבור סטייה" לביטוי n n / 2 (5n ^ 2 + 4), לכתוב: (גבול n ---> אינסוף) n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4).
-
לפשט את הביטוי על ידי הגבלת השימוש הנכון של "חוקי הגבלה". לדוגמה, כדי לפתור את הנקודות בביטוי לפי הסדר הגבוה ביותר של n, במקרה זה, n 2. (N = 2 / n ^ 2) / (5n ^ 2 / n ^ 2) + (4 / n ^ 2)) = -> אינסוף) (1 / (5 + (4 / n ^ 2))).
-
ראה גבול הביטוי. לדוגמה, הפתרון (להגביל היכן n ---> אינסוף) (1 / (5 + (4 / n ^ 2)) מביא את הביטוי: 1 / (5 + 0) = (1/5). מאחר ש (1/5) אינו שווה לאפס, "מבחן ההשתנות" מוכיח שהרצף משתנה.