תוֹכֶן
סדרה של כוחות היא דרך לאמוד את הערך של פונקציה מ x ל x מסוים, באמצעות סדרה הכוללת סמכויות של x. הטיה ההופכית, או קשת משיק של x, היא פונקציה המביאה את המשיק כאשר הפוכה. כלומר, אם arctg (x) = y, אז tg (y) = x. המשיק הוא פונקציה טריגונומטית. במלבן המשולש, המשיק של זווית הוא היחס של הצד שממול לזווית והצד הסמוך לזווית. ישנן מספר כוחות עבור arctg (x) כאשר x הוא בין -1 ל -1.
הוראות
-
התחל עם x. לדוגמה, נניח שאתה רוצה למצוא arctg (0.5) באמצעות סדרה של סמכויות. התחל עם 0.5.
-
מצא x ^ 3. לדוגמה: 0.53 = 0.125.
-
לחלק את התוצאה על ידי 3. בדוגמה, 0.125 / 3 = 0.0417.
-
הפחת את ערך התוצאה מהתוצאה הקודמת. בדוגמה, 0.5-0.0417 = 0.4583.
-
מצא x ^ 5 וחלק לפי 5. עבור דוגמה זו, 0.5 ^ 5 = 0.03124 / 4 = 0.00625.
-
הוסף ערך זה לתוצאה הקודמת. בדוגמה, 0.4583 + 0.00625 = 0.46455.
-
הוסף וחסר מושגים לסירוגין עד שיגיע הדיוק הרצוי. למונחים יש את הטופס x ^ (2)1) / (2n-1) עבור n מתחיל ב 1. לכן, המונח הראשון (בשלב 1 לעיל) היה x ^ (21-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x והמונח השני היה x ^ (2)2-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (ראה שלב 3). התנאים הם חיוביים ושליליים לסירוגין, והסדרה השלמה היא
x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7 ....