תוֹכֶן
המשולש הוא אחד הדמויות הבסיסיות ביותר בגיאומטריה. יש לו שלושה צדדים ושלוש זוויות פנימיות, שסכומן תמיד מביא ל -180 מעלות. ישנם שלושה סוגים שונים של משולשים: שווה צלעות, עם שלושה צלעות ושלוש זוויות שוות; שווה שוקיים, עם לפחות שני צדדים ושתי זוויות שוות; והסקלנה, שאין לה צד ואין זווית שווה.
מדידת זווית
שלב 1
במשולש שווה צלעות, הזוויות הפנימיות תמיד זהות. מכיוון שסכום הזוויות הוא 180 מעלות, חלקו 180 בשלוש ומצאו שכל זווית שווה 60 מעלות.
שלב 2
למשולש שווה שוקיים יש שני צדדים שווים. הוסיפו את שתי הזוויות הללו יחד והחסירו מ -180 את הערך שנמצא למציאת הזווית השלישית. אם הערך של המשולש השלישי כבר סופק, גרע את הערך מ -180 וחלק את התשובה שנמצאה בשניים. לדוגמא: הזווית השלישית שווה 32 מעלות; קח 180 והוריד 32, התוצאה תהיה שווה ל 148. חלקו 148 בשניים כדי למצוא את הערך של שתי הזוויות האחרות, כלומר 72 מעלות כל אחת.
שלב 3
מכיוון שכל הזוויות במשולש סקלני שונות, תצטרך להכיר לפחות שתיים מהן כדי למצוא את השלישית. הוסיפו את שתי הזוויות יחד והחסירו את התוצאה ב- 180 מעלות. לדוגמא: אם הזווית (A) היא 45 מעלות והזווית (B) היא 55 מעלות, הוסף את שניהם והתוצאה תהיה 100. הפוך 180 מינוס 100 והערך של הזווית השלישית יהיה 80 מעלות.
שלב 4
השתמש במד הזווית על דמויות גיאומטריות כדי למצוא את ערך הזוויות. מקם את נקודת המוצא בקודקוד הזווית למדידה וחפף את קו הבסיס המדויק על פני קו הזווית. קרא את מדידת הזווית בסולם המתאים.
מדידת צדדים
שלב 1
כדי למצוא את צלעות המשולש, תחילה קבע איזה סוג משולש מדובר. אם זהו משולש שווה צלעות, פשוט דע צד אחד, שכן לשני האחרים יהיו ערכים זהים.
שלב 2
אם מדובר במשולש ישר זווית (כזה שיש לו זווית השווה ל 90 מעלות והשניים האחרים פחות מ 90 מעלות), השתמש במשפט פיתגורס כדי למצוא את המדידה של הצד שברצונך לגלות. משפט פיתגורס אומר כי '' ריבוע ההיפוטנוזה שווה לסכום ריבועי הרגליים '', כלומר
c² = a² + b²,
כאשר "c" הוא ההיפוטנוזה (הצד שמול הזווית הנכונה), ואילו "a" ו- "b" הם הצדדים (שני הצדדים האחרים של המשולש). לכן, אם אתה כבר יודע את הערך של שני צדדים, פשוט החל את המשוואה ומצא את הערך השלישי.
שלב 3
אם אינך מתמודד עם משולש נכון, תוכל להשתמש בחוק הסינס לחישוב המדדים החסרים. חוק הסינוסים אומר שבכל משולש, צלעותיו פרופורציונליות לסינסים מזוויות מנוגדות. השימוש בחוק הסינס למעשה עוזב את שדה הגיאומטריה ונכנס לתחום הטריגונומטריה. הנוסחה היא:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), או sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
כאשר "A" הוא הזווית הנגדית לצד "a", "B" היא הזווית ההפוכה לצד "b" ו- "C" היא הזווית ההפוכה לצד "c". השתמש בפרופורציות אלה כדי לחשב את הלא ידועים על ידי ביצוע הכפלת צולבים.